Este projeto é uma aplicação web simples que permite consultar termos da sequência de Fibonacci, incluindo índices extremamente grandes, utilizando uma aproximação matemática baseada em logaritmos e Fórmula de Binet.
A interface aceita números sem limite prático e retorna o valor estimado do termo em notação científica, preservando desempenho mesmo para entradas gigantescas.
Digite qualquer número inteiro positivo e obtenha o termo correspondente da sequência de Fibonacci. Para números pequenos, o valor é exato. Para números muito grandes, o resultado é uma aproximação altamente precisa da ordem de grandeza.
O projeto utiliza uma versão otimizada da Fórmula de Binet, combinada com logaritmos base 10 para evitar estouro de memória e cálculos pesados:
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Usa constantes pré-calculadas:
log10(φ)onde φ é o número áureolog10(√5)
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Transforma o cálculo em uma operação de escala logarítmica
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Separa o resultado em:
- mantissa (parte significativa do número)
- expoente (quantidade de dígitos em base 10)
Isso permite estimar termos extremamente grandes da sequência sem calcular os valores reais.
- 📌 Cálculo de Fibonacci para números pequenos (exato)
- 📌 Suporte a índices extremamente grandes (aproximado)
- 📌 Saída em notação científica legível
- 📌 Exibição da quantidade total de dígitos do termo
- 📌 Interface responsiva e simples
- 📌 Processamento rápido com debounce (evita travamentos)
O projeto é composto por um único arquivo HTML contendo:
- Estrutura da interface
- Estilos básicos inline
- Lógica JavaScript para cálculo da sequência
- Baixe ou copie o arquivo
.html - Abra em qualquer navegador moderno
- Digite um número no campo de entrada
- Veja o resultado automaticamente
- Para valores pequenos (0 a 9), os resultados são exatos.
- Para valores muito grandes, o resultado é uma aproximação matemática da magnitude do termo, não o número completo (que seria impraticável de calcular).
- Sequência de Fibonacci
- Fórmula de Binet
- Logaritmos e notação científica
- Propriedades do número áureo (φ)