有限单元法（编程部分）

卞培良, 顾鑫, 刘兆玮

河海大学 工程力学系

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Finite Element Method (Programming)

P.-L. Bian, X. Gu, Z. Liu

Department of Engineering Mechanics, Hohai University

peiliang.bian@hhu.edu.cn

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本笔记本介绍了有限元方法的基本概念及有限元方法的编程部分。程序使用 Julia 语言编写，并在此使用了 IJulia 环境。

什么是 Julia？

Julia 为高性能计算而设计。Julia 程序通过 LLVM 自动编译为高效的原生代码，并支持多平台运行。

什么是 IJulia？

IJulia 是一个与 Jupyter 交互式环境（也被 IPython 使用）结合的 Julia 语言后端。通过此结合，您可以使用 Jupyter/IPython 强大的图形化笔记本与 Julia 语言进行交互，该笔记本将代码、格式化文本、数学公式和多媒体整合在单个文档中。IJulia 是一个 Jupyter 语言内核，可与多种笔记本用户界面协同工作。

安装

首先，我们需要确保 Julia 和 IJulia 被正确安装。 Julia 的二进制包可以从官方网站下载。

整个软件包可以通过 git 命令从 Github 下载：

    git clone https://github.com/bplcn/FiniteElementMethodProgramming

现在安装Julia可以参考国内镜像网站。

在Windows Powershell下，环境变量可以通过如下方式设置：

   $env:JULIAUP_SERVER= "https://mirrors.tuna.tsinghua.edu.cn/julia-releases"
   $env:JULIAUP_SERVER

为确保没有服务器错误，我们需要将 Julia 包服务器设置为 CERN 镜像。

ENV["JULIA_PKG_SERVER"] = "https://mirrors.cernet.edu.cn/julia"

接下来，我们需要激活工作环境：

] active .

之后，虚拟环境即可被激活以进行安装。

然后，我们可以安装所需的包。这可以通过以下命令完成：

] instantiate

或者逐个安装它们：

using Pkg
Pkg.add("IJulia")
Pkg.add("Plots")
Pkg.add("LaTeXStrings")
Pkg.add("GaussQuadrature")
Pkg.add("ForwardDiff")
Pkg.add("FEMSparse")
Pkg.add("AbaqusReader")
Pkg.add("AlgebraicMultigrid")
Pkg.add("IterativeSolvers")
Pkg.add("Preconditioners")
Pkg.add("WriteVTK")
Pkg.add("BenchmarkTools")
Pkg.add("SymRCM")
Pkg.add("UnicodePlots")