C3.nb

(* Content-type: application/vnd.wolfram.mathematica *)

(*** Wolfram Notebook File ***)
(* http://www.wolfram.com/nb *)

(* CreatedBy='Mathematica 12.0' *)

(*CacheID: 234*)
(* Internal cache information:
NotebookFileLineBreakTest
NotebookFileLineBreakTest
NotebookDataPosition[       158,          7]
NotebookDataLength[    109585,       3356]
NotebookOptionsPosition[    103407,       3243]
NotebookOutlinePosition[    103773,       3259]
CellTagsIndexPosition[    103730,       3256]
WindowFrame->Normal*)

(* Beginning of Notebook Content *)
Notebook[{
Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"D3RootList", " ", "=", " ", 
   RowBox[{"Flatten", "[", 
    RowBox[{
     RowBox[{"Table", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"If", "[", 
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"a", "^", "2"}], "+", 
            RowBox[{"b", "^", "2"}], "+", 
            RowBox[{"c", "^", "2"}]}], "\[Equal]", "2"}], ")"}], ",", 
         RowBox[{"{", 
          RowBox[{"a", ",", "b", ",", "c"}], "}"}], ",", "Nothing"}], "]"}], 
       ",", 
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{"a", ",", 
         RowBox[{"-", "1"}], ",", "1"}], "}"}], ",", 
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{"b", ",", 
         RowBox[{"-", "1"}], ",", "1"}], "}"}], ",", 
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{"c", ",", 
         RowBox[{"-", "1"}], ",", "1"}], "}"}]}], "]"}], ",", "2"}], "]"}]}], 
  ";"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.805107088484475*^9, 3.805107089348333*^9}, 
   3.805107300670164*^9},
 CellLabel->"In[1]:=",ExpressionUUID->"68107f18-a366-41a7-818b-89384bdfadec"],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[{
 RowBox[{
  RowBox[{"C3Coroots", " ", "=", " ", 
   RowBox[{"Join", "[", 
    RowBox[{"D3RootList", ",", 
     RowBox[{"Flatten", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"Table", "[", 
        RowBox[{
         RowBox[{"If", "[", 
          RowBox[{
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{"a", "^", "2"}], "+", 
              RowBox[{"b", "^", "2"}], "+", 
              RowBox[{"c", "^", "2"}]}], "\[Equal]", "1"}], ")"}], ",", 
           RowBox[{"{", 
            RowBox[{"a", ",", "b", ",", "c"}], "}"}], ",", "Nothing"}], "]"}],
          ",", 
         RowBox[{"{", 
          RowBox[{"a", ",", 
           RowBox[{"-", "1"}], ",", "1"}], "}"}], ",", 
         RowBox[{"{", 
          RowBox[{"b", ",", 
           RowBox[{"-", "1"}], ",", "1"}], "}"}], ",", 
         RowBox[{"{", 
          RowBox[{"c", ",", 
           RowBox[{"-", "1"}], ",", "1"}], "}"}]}], "]"}], ",", "2"}], 
      "]"}]}], "]"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", 
 RowBox[{
  RowBox[{"C3Lattice", " ", "=", " ", 
   RowBox[{"Tuples", "[", 
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{
      RowBox[{"Range", "[", 
       RowBox[{
        RowBox[{"-", "2"}], ",", "2"}], "]"}], ",", 
      RowBox[{"Range", "[", 
       RowBox[{
        RowBox[{"-", "2"}], ",", "2"}], "]"}], ",", 
      RowBox[{"Range", "[", 
       RowBox[{
        RowBox[{"-", "2"}], ",", "2"}], "]"}]}], "}"}], "]"}]}], 
  ";"}], "\[IndentingNewLine]", 
 RowBox[{
  RowBox[{"C3Roots", " ", "=", " ", 
   RowBox[{"Table", "[", 
    RowBox[{
     RowBox[{"2", 
      RowBox[{"a", "/", 
       RowBox[{"a", ".", "a"}]}]}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"a", ",", "C3Coroots"}], "}"}]}], "]"}]}], 
  ";"}], "\[IndentingNewLine]", 
 RowBox[{"\[Sigma]", "=", 
  RowBox[{"{", 
   RowBox[{"\[Sigma]1", ",", "\[Sigma]2", ",", "\[Sigma]3"}], 
   "}"}]}]}], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.805107317512073*^9, 3.805107332713784*^9}, {
  3.805114895054729*^9, 3.805114896930019*^9}, {3.8051154393257236`*^9, 
  3.8051154394336033`*^9}, {3.805115544146594*^9, 3.805115546598089*^9}, {
  3.805115602943893*^9, 3.8051156033405523`*^9}, {3.805168406401621*^9, 
  3.805168425137814*^9}, {3.8051684989541903`*^9, 3.805168505116015*^9}},
 CellLabel->"In[88]:=",ExpressionUUID->"e8a79f92-2ac4-4f7b-890c-7bdb117120bf"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", 
  RowBox[{"\[Sigma]1", ",", "\[Sigma]2", ",", "\[Sigma]3"}], "}"}]], "Output",\

 CellChangeTimes->{3.805168505510569*^9},
 CellLabel->"Out[91]=",ExpressionUUID->"877b5a0f-308a-4dec-99d4-c9421efcd9e5"]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"{", 
   RowBox[{
    RowBox[{
     RowBox[{"1", "/", "2"}], "-", 
     RowBox[{"1", "/", "2"}]}], ",", "1"}], "}"}], ".", 
  RowBox[{"(", 
   RowBox[{
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{"\[Sigma]1", ",", "\[Sigma]2"}], "}"}], "+", 
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{
      RowBox[{"1", "/", "2"}], ",", 
      RowBox[{"1", "/", "2"}]}], "}"}]}], ")"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.8051684038770447`*^9, 3.8051684049366283`*^9}, {
  3.805190914340828*^9, 3.8051909390144053`*^9}},
 CellLabel->
  "In[190]:=",ExpressionUUID->"51c90457-6e8b-4296-bd93-65a2755bc788"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  FractionBox["1", "2"], "+", "\[Sigma]2"}]], "Output",
 CellChangeTimes->{3.805190940053977*^9},
 CellLabel->
  "Out[190]=",ExpressionUUID->"e6ce307c-03e0-4130-9eef-2c50162da858"]
}, Open  ]],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"Table", "[", 
  RowBox[{
   RowBox[{"If", "[", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"1", "/", "2"}], 
        RowBox[{"a", ".", "a"}]}], "+", 
       RowBox[{"\[Lambda]", ".", "a"}]}], "\[Equal]", "0"}], ",", "a", ",", 
     "Nothing"}], "]"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"a", ",", "C3Lattice"}], "}"}]}], "]"}]], "Input",ExpressionUUID->\
"91d20af1-2cc5-48d3-892e-db811ab67d8a"],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"Table", "[", 
  RowBox[{
   RowBox[{"If", "[", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"1", "/", "2"}], 
        RowBox[{"a", ".", "a"}]}], "+", 
       RowBox[{
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{
          RowBox[{"1", "/", "2"}], ",", 
          RowBox[{"1", "/", "2"}]}], "}"}], ".", "a"}]}], "\[Equal]", "0"}], 
     ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"a", ",", 
       RowBox[{"a", "+", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{
          RowBox[{"1", "/", "2"}], ",", 
          RowBox[{"1", "/", "2"}]}], "}"}]}]}], "}"}], ",", "Nothing"}], 
    "]"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"a", ",", 
     RowBox[{"Tuples", "[", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"Range", "[", 
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "2"}], ",", "2"}], "]"}], ",", 
        RowBox[{"Range", "[", 
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "2"}], ",", "2"}], "]"}]}], "}"}], "]"}]}], "}"}]}], 
  "]"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.805190259884758*^9, 3.80519028168791*^9}, {
   3.8051910410817003`*^9, 3.805191080137394*^9}, 3.8051911450060387`*^9},
 CellLabel->
  "In[195]:=",ExpressionUUID->"3ec33e3e-9ca8-443c-9210-233178431c57"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", 
  RowBox[{
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "1"}], ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        FractionBox["1", "2"]}], ",", 
       RowBox[{"-", 
        FractionBox["1", "2"]}]}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", 
        FractionBox["1", "2"]}], ",", 
       FractionBox["1", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       FractionBox["1", "2"], ",", 
       RowBox[{"-", 
        FractionBox["1", "2"]}]}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       FractionBox["1", "2"], ",", 
       FractionBox["1", "2"]}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}]], "Output",
 CellChangeTimes->{
  3.805190282459238*^9, {3.8051910501633663`*^9, 3.8051910805210333`*^9}, 
   3.805191145409594*^9},
 CellLabel->
  "Out[195]=",ExpressionUUID->"83d96487-40b2-4b17-87fd-202e36379469"]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"C3lambda", "=", 
  RowBox[{"Table", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{"If", "[", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"1", "/", "2"}], 
         RowBox[{"a", ".", "a"}]}], "+", 
        RowBox[{"\[Lambda]", ".", "a"}]}], "\[Equal]", "0"}], ",", "a", ",", 
      "Nothing"}], "]"}], ",", 
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{"a", ",", "C3Lattice"}], "}"}]}], "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.805191133598796*^9, 3.805191141610242*^9}},
 CellLabel->
  "In[194]:=",ExpressionUUID->"5556eed3-7bc3-4410-8cc3-0e2be808407d"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", 
  RowBox[{
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"-", "1"}], ",", 
     RowBox[{"-", "1"}], ",", 
     RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"-", "1"}], ",", 
     RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", 
     RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", 
     RowBox[{"-", "1"}], ",", 
     RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", 
     RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
     RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]], "Output",
 CellChangeTimes->{3.805191142278376*^9},
 CellLabel->
  "Out[194]=",ExpressionUUID->"fd8e0640-444b-47e2-90b0-e0fcb578be95"]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"C3CorootList", ".", 
  RowBox[{"{", 
   RowBox[{
    RowBox[{"1", "/", "2"}], ",", 
    RowBox[{"1", "/", "2"}], ",", 
    RowBox[{"1", "/", "2"}]}], "}"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.805107334399757*^9, 3.80510737544951*^9}, 
   3.805114900447206*^9},
 CellLabel->"In[50]:=",ExpressionUUID->"c2afc63f-b7aa-4c63-9b7d-b607fbfacb53"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", 
  RowBox[{
   RowBox[{"-", "1"}], ",", 
   RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", "0", ",", 
   RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", 
   "1", ",", "1", ",", 
   RowBox[{"-", 
    FractionBox["1", "2"]}], ",", 
   RowBox[{"-", 
    FractionBox["1", "2"]}], ",", 
   RowBox[{"-", 
    FractionBox["1", "2"]}], ",", 
   FractionBox["1", "2"], ",", 
   FractionBox["1", "2"], ",", 
   FractionBox["1", "2"]}], "}"}]], "Output",
 CellChangeTimes->{{3.805107335892446*^9, 3.805107375831411*^9}, 
   3.805114900827879*^9},
 CellLabel->"Out[50]=",ExpressionUUID->"f5d70e0e-fc1c-4d4c-8ab2-dbe6d81b258e"]
}, Open  ]],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"root", " ", "=", " ", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}], ";"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.805168079035942*^9, 3.805168079300877*^9}, {
  3.805171412938636*^9, 3.805171482567272*^9}},
 CellLabel->
  "In[164]:=",ExpressionUUID->"54b92ff4-c414-4da2-bfef-282a04ae80c5"],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"LHStable", "=", 
  RowBox[{"Table", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{"If", "[", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"a", "[", 
          RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}], "+", 
         RowBox[{"a", "[", 
          RowBox[{"[", "2", "]"}], "]"}], "+", 
         RowBox[{"a", "[", 
          RowBox[{"[", "3", "]"}], "]"}], "+", 
         RowBox[{"a", "[", 
          RowBox[{"[", "4", "]"}], "]"}], "+", 
         RowBox[{"2", "\[Lambda]"}]}], " ", "\[Equal]", "root"}], "&&", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"a", "[", 
          RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}], ".", 
         RowBox[{"a", "[", 
          RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}], "\[Equal]", "1"}], "&&", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"a", "[", 
          RowBox[{"[", "2", "]"}], "]"}], ".", 
         RowBox[{"a", "[", 
          RowBox[{"[", "2", "]"}], "]"}]}], "\[Equal]", "1"}]}], ",", "a", 
      ",", "Nothing"}], "]"}], ",", " ", 
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{"a", ",", 
      RowBox[{"Tuples", "[", 
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{
        "C3Coroots", ",", "C3Coroots", ",", "C3lambda", ",", "C3lambda"}], 
        "}"}], "]"}]}], "}"}]}], "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.805115555176742*^9, 3.8051155994770393`*^9}, {
  3.805116634601717*^9, 3.805116659686413*^9}, {3.805167385031105*^9, 
  3.8051673905380077`*^9}, {3.80516805535781*^9, 3.8051680731734123`*^9}, {
  3.805168106437118*^9, 3.8051681081206627`*^9}, {3.805168185392164*^9, 
  3.805168185667042*^9}, {3.805171363665803*^9, 3.805171408357952*^9}, {
  3.805171440292777*^9, 3.805171442324395*^9}},
 CellLabel->
  "In[165]:=",ExpressionUUID->"b58eec86-151e-4fa7-8b79-184d85ed76b5"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", 
  RowBox[{
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}]], "Output",
 CellChangeTimes->{{3.8051155680465508`*^9, 3.805115597740272*^9}, {
   3.805116635277607*^9, 3.805116660258402*^9}, {3.805168073745768*^9, 
   3.805168110172068*^9}, 3.805168186156839*^9, {3.805171409501491*^9, 
   3.805171485170672*^9}, 3.8051794805824633`*^9},
 CellLabel->
  "Out[165]=",ExpressionUUID->"91e443ec-1b0e-4ebf-b568-65b8d582e926"]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"RHStable", " ", "=", " ", 
  RowBox[{
   RowBox[{"Table", "[", 
    RowBox[{
     RowBox[{"If", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"a", "[", 
           RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}], "+", 
          RowBox[{"a", "[", 
           RowBox[{"[", "2", "]"}], "]"}], "+", 
          RowBox[{"a", "[", 
           RowBox[{"[", "3", "]"}], "]"}], "+", 
          RowBox[{"a", "[", 
           RowBox[{"[", "4", "]"}], "]"}]}], "\[Equal]", "root"}], "&&", 
        RowBox[{
         RowBox[{"a", "[", 
          RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}], "\[NotEqual]", 
         RowBox[{"a", "[", 
          RowBox[{"[", "2", "]"}], "]"}]}], "&&", 
        RowBox[{
         RowBox[{"a", "[", 
          RowBox[{"[", "3", "]"}], "]"}], "\[NotEqual]", 
         RowBox[{"a", "[", 
          RowBox[{"[", "4", "]"}], "]"}]}], "&&", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"a", "[", 
           RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}], ".", 
          RowBox[{"a", "[", 
           RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}], "\[Equal]", "1"}], "&&", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"a", "[", 
           RowBox[{"[", "2", "]"}], "]"}], ".", 
          RowBox[{"a", "[", 
           RowBox[{"[", "2", "]"}], "]"}]}], "\[Equal]", "1"}], "&&", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"a", "[", 
           RowBox[{"[", "3", "]"}], "]"}], ".", 
          RowBox[{"a", "[", 
           RowBox[{"[", "3", "]"}], "]"}]}], "\[Equal]", "1"}], "&&", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"a", "[", 
           RowBox[{"[", "4", "]"}], "]"}], ".", 
          RowBox[{"a", "[", 
           RowBox[{"[", "4", "]"}], "]"}]}], "\[Equal]", "1"}]}], ",", "a", 
       ",", "Nothing"}], "]"}], ",", " ", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"a", ",", 
       RowBox[{"Tuples", "[", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{
         "C3Coroots", ",", "C3Coroots", ",", "C3Coroots", ",", "C3Coroots"}], 
         "}"}], "]"}]}], "}"}]}], "]"}], "//", 
   "DeleteDuplicates"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.8051681109864883`*^9, 3.805168158638833*^9}, 
   3.8051681923065367`*^9, {3.805171503139696*^9, 3.805171568413014*^9}},
 CellLabel->
  "In[166]:=",ExpressionUUID->"95ad04b5-bfd2-431a-a896-4f7493839fc7"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", 
  RowBox[{
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}]], "Output",
 CellChangeTimes->{
  3.805168192778989*^9, {3.805171542116775*^9, 3.805171569396502*^9}, 
   3.80517948188192*^9},
 CellLabel->
  "Out[166]=",ExpressionUUID->"e7911972-31e4-4735-a05a-77b839fac6bd"]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"\[Lambda]", "+", 
  RowBox[{"{", 
   RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
    RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.805168345580665*^9, 3.805168354258504*^9}},
 CellLabel->"In[75]:=",ExpressionUUID->"0b0493ea-d5ef-4914-a08b-5d845601b6ea"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", 
  RowBox[{
   FractionBox["1", "2"], ",", 
   FractionBox["1", "2"], ",", 
   RowBox[{"-", 
    FractionBox["1", "2"]}]}], "}"}]], "Output",
 CellChangeTimes->{{3.805168348239481*^9, 3.805168354608644*^9}},
 CellLabel->"Out[75]=",ExpressionUUID->"6029a8b2-d622-43af-8528-ab64fe22456a"]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{
   RowBox[{"Product", "[", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      RowBox[{"If", "[", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"a", ".", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"{", 
             RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], "+", 
            RowBox[{"{", 
             RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
              RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], ")"}]}], "\[Equal]", "1"}], ",", 
        
        RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}], ",", "1"}], "]"}], 
      RowBox[{"If", "[", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"a", ".", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"{", 
             RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], "+", 
            RowBox[{"{", 
             RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
              RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], ")"}]}], "\[Equal]", "2"}], ",", 
        
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}], ")"}], "^", "2"}], 
         RowBox[{
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"1", "+", 
            RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}]}], ")"}], "^", "2"}]}], ",", "1"}],
        "]"}]}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"a", ",", "C3Roots"}], "}"}]}], "]"}], 
   RowBox[{"Product", "[", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      RowBox[{"If", "[", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"a", ".", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"{", 
             RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], "+", 
            RowBox[{"{", 
             RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
              RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], ")"}]}], "\[Equal]", "1"}], ",", 
        
        RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}], ",", "1"}], "]"}], 
      RowBox[{"If", "[", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"a", ".", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"{", 
             RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], "+", 
            RowBox[{"{", 
             RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
              RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], ")"}]}], "\[Equal]", "2"}], ",", 
        
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}], ")"}], "^", "2"}], 
         RowBox[{
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"1", "+", 
            RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}]}], ")"}], "^", "2"}]}], ",", "1"}],
        "]"}]}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"a", ",", "C3Roots"}], "}"}]}], "]"}]}], "//", 
  "Cancel"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.805168475846685*^9, 3.805168476120531*^9}, {
  3.80516854668261*^9, 3.805168596480958*^9}, {3.805168786970673*^9, 
  3.805168797329405*^9}, {3.805171097593647*^9, 3.805171106640526*^9}, {
  3.805171993570627*^9, 3.805172041708228*^9}},
 CellLabel->
  "In[122]:=",ExpressionUUID->"804a92c2-9229-4c0e-b98c-55a76119cf11"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"-", "256"}], " ", 
  SuperscriptBox["\[Sigma]1", "2"], " ", 
  SuperscriptBox[
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{"1", "+", 
     RowBox[{"2", " ", "\[Sigma]1"}]}], ")"}], "2"], " ", 
  SuperscriptBox[
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{"\[Sigma]1", "-", "\[Sigma]2"}], ")"}], "2"], " ", 
  SuperscriptBox["\[Sigma]2", "2"], " ", 
  SuperscriptBox[
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{"\[Sigma]1", "+", "\[Sigma]2"}], ")"}], "2"], " ", 
  SuperscriptBox[
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{"1", "+", 
     RowBox[{"2", " ", "\[Sigma]2"}]}], ")"}], "2"], " ", 
  SuperscriptBox[
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{"\[Sigma]1", "-", "\[Sigma]3"}], ")"}], "3"], " ", 
  SuperscriptBox[
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{"1", "+", "\[Sigma]1", "-", "\[Sigma]3"}], ")"}], "2"], " ", 
  SuperscriptBox[
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{"\[Sigma]2", "-", "\[Sigma]3"}], ")"}], "3"], " ", 
  SuperscriptBox[
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{"1", "+", "\[Sigma]2", "-", "\[Sigma]3"}], ")"}], "2"], " ", 
  SuperscriptBox["\[Sigma]3", "4"], " ", 
  RowBox[{"(", 
   RowBox[{"\[Sigma]1", "+", "\[Sigma]3"}], ")"}], " ", 
  RowBox[{"(", 
   RowBox[{"\[Sigma]2", "+", "\[Sigma]3"}], ")"}], " ", 
  SuperscriptBox[
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{
     RowBox[{"-", "1"}], "+", 
     RowBox[{"2", " ", "\[Sigma]3"}]}], ")"}], "4"]}]], "Output",
 CellChangeTimes->{{3.8051684822907133`*^9, 3.805168509367828*^9}, {
   3.805168553970851*^9, 3.805168597009968*^9}, 3.8051687978651*^9, 
   3.805171107108635*^9, {3.805171994136334*^9, 3.8051720421015778`*^9}},
 CellLabel->
  "Out[122]=",ExpressionUUID->"ac0ee17d-cc4f-4170-91fc-9d3f80982266"]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"Product", "[", 
  RowBox[{
   RowBox[{"If", "[", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      RowBox[{"a", ".", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"{", 
          RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
           RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], "+", "\[Lambda]"}], ")"}]}], 
      "\[Equal]", "3"}], ",", 
     RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}], ",", "1"}], "]"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"a", ",", "C3Roots"}], "}"}]}], "]"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.8051694091474133`*^9, 3.8051694202374773`*^9}},
 CellLabel->
  "In[100]:=",ExpressionUUID->"a3b5bea5-6697-4efa-8982-47013218b082"],

Cell[BoxData["1"], "Output",
 CellChangeTimes->{{3.805169412620449*^9, 3.8051694206219387`*^9}},
 CellLabel->
  "Out[100]=",ExpressionUUID->"6cb400d1-6930-4b5b-8c9e-71e4e1eaa87a"]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"(", 
   RowBox[{
    RowBox[{
     RowBox[{"1", "/", "2"}], 
     RowBox[{
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
        RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ".", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
        RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]}], "+", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ".", 
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{"\[Sigma]", "+", "\[Lambda]"}], ")"}]}]}], ")"}], "^", 
  "2"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.805174490827857*^9, 3.805174494860239*^9}},
 CellLabel->
  "In[135]:=",ExpressionUUID->"859ceddc-8c3b-49ad-97b3-0c4bda601470"],

Cell[BoxData[
 SuperscriptBox["\[Sigma]3", "2"]], "Output",
 CellChangeTimes->{{3.805174482267469*^9, 3.805174495275505*^9}},
 CellLabel->
  "Out[135]=",ExpressionUUID->"bca62a3e-c68c-42ef-9e94-eedd3afc3983"]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{
   RowBox[{
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"1", "/", "2"}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
          RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ".", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
          RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]}], "+", 
      RowBox[{
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
         RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ".", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"\[Sigma]", "+", "\[Lambda]"}], ")"}]}]}], ")"}], "^", "2"}], 
   "/", 
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{
     RowBox[{"Product", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"If", "[", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"a", ".", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"{", 
               RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
                RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], "+", "\[Lambda]"}], ")"}]}], 
           "\[Equal]", "1"}], ",", 
          RowBox[{"-", 
           RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}]}], ",", "1"}], "]"}], 
        RowBox[{"If", "[", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"a", ".", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"{", 
               RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
                RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], "+", "\[Lambda]"}], ")"}]}], 
           "\[Equal]", "2"}], ",", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{"-", 
              RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}]}], ")"}], "^", "2"}], 
           RowBox[{
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{"1", "+", 
              RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}]}], ")"}], "^", "2"}]}], ",", 
          "1"}], "]"}]}], ",", 
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{"a", ",", "C3Roots"}], "}"}]}], "]"}], 
     RowBox[{"Product", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"If", "[", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"a", ".", 
            RowBox[{"(", "\[Lambda]", ")"}]}], "\[Equal]", "1"}], ",", 
          RowBox[{"-", 
           RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}]}], ",", "1"}], "]"}], 
        RowBox[{"If", "[", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"a", ".", 
            RowBox[{"(", "\[Lambda]", ")"}]}], "\[Equal]", "2"}], ",", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{"-", 
              RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}]}], ")"}], "^", "2"}], 
           RowBox[{
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{"1", "+", 
              RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}]}], ")"}], "^", "2"}]}], ",", 
          "1"}], "]"}]}], ",", 
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{"a", ",", "C3Roots"}], "}"}]}], "]"}]}], ")"}]}], "//", 
  "Cancel"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{
  3.8051744712202387`*^9, {3.805193715153986*^9, 3.805193721250134*^9}},
 CellLabel->
  "In[196]:=",ExpressionUUID->"a0a94476-3d21-4665-bf1b-53e0e02a6896"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"-", 
  FractionBox["1", 
   RowBox[{"64", " ", 
    SuperscriptBox["\[Sigma]1", "2"], " ", 
    SuperscriptBox["\[Sigma]2", "2"], " ", 
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{"\[Sigma]1", "+", "\[Sigma]2"}], ")"}], "2"], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"\[Sigma]1", "-", "\[Sigma]3"}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"\[Sigma]2", "-", "\[Sigma]3"}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"\[Sigma]1", "+", "\[Sigma]3"}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"\[Sigma]2", "+", "\[Sigma]3"}], ")"}]}]]}]], "Output",
 CellChangeTimes->{3.805174472848689*^9, 3.8051937219573593`*^9},
 CellLabel->
  "Out[196]=",ExpressionUUID->"fcb8fa95-7f18-40f6-be8e-888f6c64eb19"]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"4", 
   RowBox[{
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"1", "/", "2"}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ".", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}]}], "+", 
      RowBox[{
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ".", 
       RowBox[{"(", "\[Sigma]", ")"}]}]}], ")"}], "^", "2"}], 
   RowBox[{
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"1", "/", "2"}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ".", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]}], "+", 
      RowBox[{
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ".", 
       RowBox[{"(", "\[Sigma]", ")"}]}]}], ")"}], "^", "2"}], 
   RowBox[{
    RowBox[{
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"{", 
          RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], "-", 
         RowBox[{"{", 
          RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}], ")"}], ".", 
       "\[Sigma]"}], ")"}], "^", "2"}], "/", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"Product", "[", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"If", "[", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"a", ".", 
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{"{", 
               RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ")"}]}], "\[Equal]", 
            "1"}], ",", 
           RowBox[{"-", 
            RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}]}], ",", "1"}], "]"}], 
         RowBox[{"If", "[", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"a", ".", 
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{"{", 
               RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ")"}]}], "\[Equal]", 
            "2"}], ",", 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{"-", 
               RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}]}], ")"}], "^", "2"}], 
            RowBox[{
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{"1", "+", 
               RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}]}], ")"}], "^", "2"}]}], ",", 
           "1"}], "]"}]}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"a", ",", "C3Roots"}], "}"}]}], "]"}], 
      RowBox[{"Product", "[", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"If", "[", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"a", ".", 
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{"{", 
               RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ")"}]}], "\[Equal]", 
            "1"}], ",", 
           RowBox[{"-", 
            RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}]}], ",", "1"}], "]"}], 
         RowBox[{"If", "[", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"a", ".", 
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{"{", 
               RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ")"}]}], "\[Equal]", 
            "2"}], ",", 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{"-", 
               RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}]}], ")"}], "^", "2"}], 
            RowBox[{
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{"1", "+", 
               RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}]}], ")"}], "^", "2"}]}], ",", 
           "1"}], "]"}]}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"a", ",", "C3Roots"}], "}"}]}], "]"}]}], ")"}]}]}], "//", 
  "Cancel"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.805176173258258*^9, 3.805176213673327*^9}, {
  3.8051762585185757`*^9, 3.805176284182519*^9}, {3.805193726869176*^9, 
  3.8051937311650343`*^9}},
 CellLabel->
  "In[197]:=",ExpressionUUID->"6f1943b8-8ab0-4c91-b5ec-4c1edae2253b"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"-", 
  FractionBox["1", 
   RowBox[{"64", " ", 
    SuperscriptBox["\[Sigma]1", "2"], " ", 
    SuperscriptBox["\[Sigma]2", "2"], " ", 
    SuperscriptBox[
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{"\[Sigma]1", "+", "\[Sigma]2"}], ")"}], "2"], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"\[Sigma]1", "-", "\[Sigma]3"}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"\[Sigma]2", "-", "\[Sigma]3"}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"\[Sigma]1", "+", "\[Sigma]3"}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"\[Sigma]2", "+", "\[Sigma]3"}], ")"}]}]]}]], "Output",
 CellChangeTimes->{{3.805176181793169*^9, 3.805176214123263*^9}, {
   3.805176258918537*^9, 3.805176284592869*^9}, 3.8051937316622334`*^9},
 CellLabel->
  "Out[197]=",ExpressionUUID->"ee05d09f-aa7f-405f-a9f5-b27c54956955"]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"3", "/", "4"}], "+", 
  RowBox[{"3", "/", "2"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.805202094184231*^9, 3.805202105455759*^9}, {
  3.805202188806628*^9, 3.805202194287866*^9}},
 CellLabel->
  "In[254]:=",ExpressionUUID->"87e1bd02-b6f5-48ab-85ae-7c198e1d6885"],

Cell[BoxData[
 FractionBox["9", "4"]], "Output",
 CellChangeTimes->{3.805202105780558*^9, 3.805202194677843*^9},
 CellLabel->
  "Out[254]=",ExpressionUUID->"b51a26e5-a80e-48ce-92e3-946397ed7fda"]
}, Open  ]],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"root1", " ", "=", " ", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], ";"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.80517946030789*^9, 3.8051794730590878`*^9}},
 CellLabel->
  "In[169]:=",ExpressionUUID->"c844c8a2-f763-4ece-85f1-fed4a0b3c330"],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[{
 RowBox[{"LHStable1", "=", 
  RowBox[{"Table", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{"If", "[", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"a", "[", 
         RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}], "+", 
        RowBox[{"a", "[", 
         RowBox[{"[", "2", "]"}], "]"}], "+", 
        RowBox[{"a", "[", 
         RowBox[{"[", "3", "]"}], "]"}], "+", 
        RowBox[{"a", "[", 
         RowBox[{"[", "4", "]"}], "]"}], "+", 
        RowBox[{"2", "\[Lambda]"}]}], " ", "\[Equal]", "root1"}], ",", "a", 
      ",", "Nothing"}], "]"}], ",", " ", 
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{"a", ",", 
      RowBox[{"Tuples", "[", 
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{
         RowBox[{"{", 
          RowBox[{"{", 
           RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], "}"}], ",", 
         RowBox[{"{", 
          RowBox[{"{", 
           RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], "}"}], ",", "C3lambda", 
         ",", "C3lambda"}], "}"}], "]"}]}], "}"}]}], 
   "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", 
 RowBox[{"RHStable1", " ", "=", " ", 
  RowBox[{
   RowBox[{"Table", "[", 
    RowBox[{
     RowBox[{"If", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"a", "[", 
           RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}], "+", 
          RowBox[{"a", "[", 
           RowBox[{"[", "2", "]"}], "]"}], "+", 
          RowBox[{"a", "[", 
           RowBox[{"[", "3", "]"}], "]"}], "+", 
          RowBox[{"a", "[", 
           RowBox[{"[", "4", "]"}], "]"}]}], "\[Equal]", "root"}], "&&", 
        RowBox[{
         RowBox[{"a", "[", 
          RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}], "\[NotEqual]", 
         RowBox[{"a", "[", 
          RowBox[{"[", "2", "]"}], "]"}]}], "&&", 
        RowBox[{
         RowBox[{"a", "[", 
          RowBox[{"[", "3", "]"}], "]"}], "\[NotEqual]", 
         RowBox[{"a", "[", 
          RowBox[{"[", "4", "]"}], "]"}]}], "&&", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"a", "[", 
           RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}], ".", 
          RowBox[{"a", "[", 
           RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}], "\[Equal]", "1"}], "&&", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"a", "[", 
           RowBox[{"[", "2", "]"}], "]"}], ".", 
          RowBox[{"a", "[", 
           RowBox[{"[", "2", "]"}], "]"}]}], "\[Equal]", "1"}], "&&", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"a", "[", 
           RowBox[{"[", "3", "]"}], "]"}], ".", 
          RowBox[{"a", "[", 
           RowBox[{"[", "3", "]"}], "]"}]}], "\[Equal]", "1"}], "&&", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"a", "[", 
           RowBox[{"[", "4", "]"}], "]"}], ".", 
          RowBox[{"a", "[", 
           RowBox[{"[", "4", "]"}], "]"}]}], "\[Equal]", "1"}]}], ",", "a", 
       ",", "Nothing"}], "]"}], ",", " ", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"a", ",", 
       RowBox[{"Tuples", "[", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{
         "C3Coroots", ",", "C3Coroots", ",", "C3Coroots", ",", "C3Coroots"}], 
         "}"}], "]"}]}], "}"}]}], "]"}], "//", 
   "DeleteDuplicates"}]}]}], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.80517945346321*^9, 3.805179474977377*^9}, {
   3.805179510721258*^9, 3.80517953482626*^9}, 3.8051797329244833`*^9},
 CellLabel->
  "In[170]:=",ExpressionUUID->"663c5144-caf0-46df-913d-935326df7751"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", 
  RowBox[{
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}], ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}], ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}]], "Output",
 CellChangeTimes->{{3.805179464209375*^9, 3.80517947556046*^9}, 
   3.805179535707321*^9, 3.8051797335393877`*^9},
 CellLabel->
  "Out[170]=",ExpressionUUID->"322cb135-e71d-4442-a718-09f459822507"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", 
  RowBox[{
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}]], "Output",
 CellChangeTimes->{{3.805179464209375*^9, 3.80517947556046*^9}, 
   3.805179535707321*^9, 3.8051797338975897`*^9},
 CellLabel->
  "Out[171]=",ExpressionUUID->"291b4408-85b2-4f6f-af84-bcea696ec411"]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"2", 
   RowBox[{
    RowBox[{
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"1", "/", "2"}], 
        RowBox[{
         RowBox[{"{", 
          RowBox[{"0", ",", 
           RowBox[{"-", "1"}], ",", 
           RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ".", 
         RowBox[{"{", 
          RowBox[{"0", ",", 
           RowBox[{"-", "1"}], ",", 
           RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]}], "+", 
       RowBox[{
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"0", ",", 
          RowBox[{"-", "1"}], ",", 
          RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ".", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"\[Sigma]", "+", "\[Lambda]"}], ")"}]}]}], ")"}], "^", "2"}],
     "/", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"Product", "[", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"If", "[", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"a", ".", 
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{
               RowBox[{"{", 
                RowBox[{"0", ",", 
                 RowBox[{"-", "1"}], ",", 
                 RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], "+", "\[Lambda]"}], ")"}]}], 
            "\[Equal]", "1"}], ",", 
           RowBox[{"-", 
            RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}]}], ",", "1"}], "]"}], 
         RowBox[{"If", "[", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"a", ".", 
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{
               RowBox[{"{", 
                RowBox[{"0", ",", 
                 RowBox[{"-", "1"}], ",", 
                 RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], "+", "\[Lambda]"}], ")"}]}], 
            "\[Equal]", "2"}], ",", 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}], ")"}], "^", "2"}], 
            RowBox[{
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{"1", "+", 
               RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}]}], ")"}], "^", "2"}]}], ",", 
           "1"}], "]"}]}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"a", ",", "C3Roots"}], "}"}]}], "]"}], 
      RowBox[{"Product", "[", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"If", "[", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"a", ".", 
             RowBox[{"(", "\[Lambda]", ")"}]}], "\[Equal]", "1"}], ",", 
           RowBox[{"-", 
            RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}]}], ",", "1"}], "]"}], 
         RowBox[{"If", "[", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"a", ".", 
             RowBox[{"(", "\[Lambda]", ")"}]}], "\[Equal]", "2"}], ",", 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}], ")"}], "^", "2"}], 
            RowBox[{
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{"1", "+", 
               RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}]}], ")"}], "^", "2"}]}], ",", 
           "1"}], "]"}]}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"a", ",", "C3Roots"}], "}"}]}], "]"}]}], ")"}]}]}], "//", 
  "Cancel"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.8051802389328003`*^9, 3.8051802559482813`*^9}, 
   3.805180515502355*^9, {3.805194896972406*^9, 3.805194900928249*^9}},
 CellLabel->
  "In[201]:=",ExpressionUUID->"d164c1e6-bc31-4fcf-9ee6-f0ca1bf90a06"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"-", 
  FractionBox["1", 
   RowBox[{"32", " ", 
    SuperscriptBox["\[Sigma]1", "2"], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"\[Sigma]1", "-", "\[Sigma]2"}], ")"}], " ", 
    SuperscriptBox["\[Sigma]2", "2"], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"\[Sigma]1", "+", "\[Sigma]2"}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"\[Sigma]1", "-", "\[Sigma]3"}], ")"}], " ", 
    SuperscriptBox["\[Sigma]3", "2"], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"\[Sigma]1", "+", "\[Sigma]3"}], ")"}]}]]}]], "Output",
 CellChangeTimes->{
  3.805180257623549*^9, 3.805180516074911*^9, {3.805194897435589*^9, 
   3.805194901304776*^9}},
 CellLabel->
  "Out[201]=",ExpressionUUID->"80ad6e5e-0c47-4851-892a-54db371a7585"]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"2", 
   RowBox[{
    RowBox[{
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"1", "/", "2"}], 
        RowBox[{
         RowBox[{"{", 
          RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
           RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ".", 
         RowBox[{"{", 
          RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
           RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]}], "-", 
       RowBox[{
        RowBox[{"1", "/", "2"}], 
        RowBox[{
         RowBox[{"{", 
          RowBox[{"0", ",", 
           RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ".", 
         RowBox[{"{", 
          RowBox[{"0", ",", 
           RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}]}]}], "+", 
       RowBox[{
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{"{", 
           RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
            RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], "-", 
          RowBox[{"{", 
           RowBox[{"0", ",", 
            RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}]}], ")"}], ".", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"\[Sigma]", "+", "\[Lambda]"}], ")"}]}]}], ")"}], "^", "2"}],
     "/", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"Product", "[", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"If", "[", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"a", ".", 
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{
               RowBox[{"{", 
                RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
                 RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], "+", "\[Lambda]"}], ")"}]}], 
            "\[Equal]", "1"}], ",", 
           RowBox[{"-", 
            RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}]}], ",", "1"}], "]"}], 
         RowBox[{"If", "[", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"a", ".", 
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{
               RowBox[{"{", 
                RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
                 RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], "+", "\[Lambda]"}], ")"}]}], 
            "\[Equal]", "2"}], ",", 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}], ")"}], "^", "2"}], 
            RowBox[{
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{"1", "+", 
               RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}]}], ")"}], "^", "2"}]}], ",", 
           "1"}], "]"}]}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"a", ",", "C3Roots"}], "}"}]}], "]"}], 
      RowBox[{"Product", "[", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"If", "[", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"a", ".", 
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{"\[Lambda]", "+", 
               RowBox[{"{", 
                RowBox[{"0", ",", 
                 RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}]}], ")"}]}], "\[Equal]",
             "1"}], ",", 
           RowBox[{"-", 
            RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}]}], ",", "1"}], "]"}], 
         RowBox[{"If", "[", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"a", ".", 
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{"\[Lambda]", "+", 
               RowBox[{"{", 
                RowBox[{"0", ",", 
                 RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}]}], ")"}]}], "\[Equal]",
             "2"}], ",", 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}], ")"}], "^", "2"}], 
            RowBox[{
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{"1", "+", 
               RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}]}], ")"}], "^", "2"}]}], ",", 
           "1"}], "]"}]}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"a", ",", "C3Roots"}], "}"}]}], "]"}]}], ")"}]}]}], "//", 
  "Cancel"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.805180563116294*^9, 3.80518057248169*^9}, {
  3.805180603282126*^9, 3.805180636997266*^9}, {3.805194904462397*^9, 
  3.805194905210681*^9}},
 CellLabel->
  "In[202]:=",ExpressionUUID->"b71df58d-f48a-4c6d-9189-6805b8fbb4c7"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"-", 
  FractionBox["1", 
   RowBox[{"32", " ", 
    SuperscriptBox["\[Sigma]1", "2"], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"\[Sigma]1", "-", "\[Sigma]2"}], ")"}], " ", 
    SuperscriptBox["\[Sigma]2", "2"], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"\[Sigma]1", "+", "\[Sigma]2"}], ")"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"\[Sigma]1", "-", "\[Sigma]3"}], ")"}], " ", 
    SuperscriptBox["\[Sigma]3", "2"], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"\[Sigma]1", "+", "\[Sigma]3"}], ")"}]}]]}]], "Output",
 CellChangeTimes->{3.805180637680307*^9, 3.805194905688991*^9},
 CellLabel->
  "Out[202]=",ExpressionUUID->"8e98432d-3417-4041-b09d-f625c1ad08bf"]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{
   RowBox[{"Z", "[", "\[Sigma]", "]"}], "2", 
   RowBox[{
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"1", "/", "2"}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ".", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}]}], "+", 
      RowBox[{
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ".", 
       RowBox[{"(", "\[Sigma]", ")"}]}]}], ")"}], "^", "2"}], 
   RowBox[{
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"1", "/", "2"}], "-", 
      RowBox[{"1", "/", "2"}], "+", 
      RowBox[{
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ".", 
       RowBox[{"(", "\[Sigma]", ")"}]}]}], ")"}], "^", "2"}], 
   RowBox[{
    RowBox[{
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "^", "2"}], "/", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"Product", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"If", "[", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"a", ".", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{"{", 
              RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ")"}]}], "\[Equal]", 
           "1"}], ",", 
          RowBox[{"-", 
           RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}]}], ",", "1"}], "]"}], 
        RowBox[{"If", "[", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"a", ".", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{"{", 
              RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ")"}]}], "\[Equal]", 
           "2"}], ",", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}], ")"}], "^", "2"}], 
           RowBox[{
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{"1", "+", 
              RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}]}], ")"}], "^", "2"}]}], ",", 
          "1"}], "]"}]}], ",", 
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{"a", ",", "C3Roots"}], "}"}]}], "]"}], ")"}]}]}], "//", 
  "Cancel"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.805180297391143*^9, 3.805180367601211*^9}, {
   3.805180479538216*^9, 3.805180537412547*^9}, 3.805180686240386*^9, 
   3.805194911310651*^9},
 CellLabel->
  "In[203]:=",ExpressionUUID->"d4aaa2f1-cd77-49b5-b50a-99e4d16be119"],

Cell[BoxData[
 FractionBox[
  RowBox[{"Z", "[", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"\[Sigma]1", ",", "\[Sigma]2", ",", "\[Sigma]3"}], "}"}], "]"}], 
  RowBox[{"32", " ", 
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{"\[Sigma]1", "-", "\[Sigma]2"}], ")"}], " ", 
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{"\[Sigma]1", "+", "\[Sigma]2"}], ")"}], " ", 
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{"\[Sigma]1", "-", "\[Sigma]3"}], ")"}], " ", 
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{"\[Sigma]1", "+", "\[Sigma]3"}], ")"}]}]]], "Output",
 CellChangeTimes->{{3.805180279713187*^9, 3.805180367908409*^9}, {
   3.80518047995899*^9, 3.805180506959834*^9}, 3.8051805376655283`*^9, 
   3.805180686658464*^9, 3.8051949130053*^9},
 CellLabel->
  "Out[203]=",ExpressionUUID->"b9632d2c-8534-4443-a7fa-20633fdeec7a"]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"8", " ", "3"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{
  3.805184524495517*^9, {3.805186456758078*^9, 3.805186458598934*^9}},
 CellLabel->
  "In[188]:=",ExpressionUUID->"2e4df290-8dd6-44d4-8f24-e3dcc0108ee2"],

Cell[BoxData["24"], "Output",
 CellChangeTimes->{3.805186458982058*^9},
 CellLabel->
  "Out[188]=",ExpressionUUID->"8689c49c-ca69-4ead-8ac4-cfa0a47bc3d7"]
}, Open  ]],

Cell[BoxData[""], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.805180036130557*^9, 
  3.805180043975604*^9}},ExpressionUUID->"1a8d9795-d9bb-47de-8584-\
117404401e85"],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{
   RowBox[{
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"1", "/", "2"}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ".", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}]}], "+", 
      RowBox[{
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ".", "\[Sigma]"}]}], ")"}], 
    "^", "2"}], 
   RowBox[{
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"1", "/", "2"}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ".", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]}], "+", 
      RowBox[{
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ".", "\[Sigma]"}]}], ")"}], 
    "^", "2"}], 
   RowBox[{
    RowBox[{
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"1", "/", "2"}], 
        RowBox[{
         RowBox[{"{", 
          RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
           RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ".", 
         RowBox[{"{", 
          RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
           RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]}], "+", 
       RowBox[{
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
          RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ".", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{"\[Sigma]", "+", "\[Lambda]"}], ")"}]}]}], ")"}], "^", "2"}],
     "/", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"Product", "[", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"If", "[", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"a", ".", 
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{"{", 
               RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ")"}]}], "\[Equal]", 
            "1"}], ",", 
           RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}], ",", "1"}], "]"}], 
         RowBox[{"If", "[", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"a", ".", 
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{"{", 
               RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ")"}]}], "\[Equal]", 
            "2"}], ",", 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}], ")"}], "^", "2"}], 
            RowBox[{
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{"1", "+", 
               RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}]}], ")"}], "^", "2"}]}], ",", 
           "1"}], "]"}]}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"a", ",", "C3Roots"}], "}"}]}], "]"}], 
      RowBox[{"Product", "[", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"If", "[", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"a", ".", 
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{"{", 
               RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ")"}]}], "\[Equal]", 
            "1"}], ",", 
           RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}], ",", "1"}], "]"}], 
         RowBox[{"If", "[", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"a", ".", 
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{"{", 
               RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ")"}]}], "\[Equal]", 
            "2"}], ",", 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}], ")"}], "^", "2"}], 
            RowBox[{
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{"1", "+", 
               RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}]}], ")"}], "^", "2"}]}], ",", 
           "1"}], "]"}]}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"a", ",", "C3Roots"}], "}"}]}], "]"}], 
      RowBox[{"Product", "[", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"If", "[", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"a", ".", 
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{
               RowBox[{"{", 
                RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
                 RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], "+", "\[Lambda]"}], ")"}]}], 
            "\[Equal]", "1"}], ",", 
           RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}], ",", "1"}], "]"}], 
         RowBox[{"If", "[", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"a", ".", 
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{
               RowBox[{"{", 
                RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
                 RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], "+", "\[Lambda]"}], ")"}]}], 
            "\[Equal]", "2"}], ",", 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}], ")"}], "^", "2"}], 
            RowBox[{
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{"1", "+", 
               RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}]}], ")"}], "^", "2"}]}], ",", 
           "1"}], "]"}]}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"a", ",", "C3Roots"}], "}"}]}], "]"}], 
      RowBox[{"Product", "[", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"If", "[", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"a", ".", 
             RowBox[{"(", "\[Lambda]", ")"}]}], "\[Equal]", "1"}], ",", 
           RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}], ",", "1"}], "]"}], 
         RowBox[{"If", "[", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"a", ".", 
             RowBox[{"(", "\[Lambda]", ")"}]}], "\[Equal]", "2"}], ",", 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}], ")"}], "^", "2"}], 
            RowBox[{
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{"1", "+", 
               RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}]}], ")"}], "^", "2"}]}], ",", 
           "1"}], "]"}]}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"a", ",", "C3Roots"}], "}"}]}], "]"}]}], ")"}]}]}], "//", 
  "Cancel"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.805172389103427*^9, 3.805172408553255*^9}, {
   3.805172930932831*^9, 3.8051729535601807`*^9}, 3.8051729855176487`*^9, 
   3.805173108123865*^9, {3.805173140676507*^9, 3.8051731430073833`*^9}, {
   3.805173576495243*^9, 3.805173578225284*^9}, {3.805178641528125*^9, 
   3.805178665624301*^9}},
 CellLabel->
  "In[148]:=",ExpressionUUID->"342f0a26-85f3-4b56-9282-94454fc7da3c"],

Cell[BoxData[
 FractionBox["1", 
  RowBox[{"16384", " ", 
   SuperscriptBox["\[Sigma]1", "4"], " ", 
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"\[Sigma]1", "-", "\[Sigma]2"}], ")"}], "2"], " ", 
   SuperscriptBox["\[Sigma]2", "4"], " ", 
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"\[Sigma]1", "+", "\[Sigma]2"}], ")"}], "4"], " ", 
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"\[Sigma]1", "-", "\[Sigma]3"}], ")"}], "2"], " ", 
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"\[Sigma]2", "-", "\[Sigma]3"}], ")"}], "2"], " ", 
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"\[Sigma]1", "+", "\[Sigma]3"}], ")"}], "2"], " ", 
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"\[Sigma]2", "+", "\[Sigma]3"}], ")"}], "2"]}]]], "Output",
 CellChangeTimes->{3.805169032133086*^9, 3.805172417984709*^9, 
  3.805172985955081*^9, 3.805173108785879*^9, 3.805173143477008*^9, 
  3.805178666182454*^9},
 CellLabel->
  "Out[148]=",ExpressionUUID->"96fbd664-c1df-4ed7-81a2-8b9b4e852647"]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"4", 
   RowBox[{
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"1", "/", "2"}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ".", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]}], "+", 
      RowBox[{
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ".", "\[Sigma]"}]}], ")"}], 
    "^", "4"}], 
   RowBox[{
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"1", "/", "2"}], 
       RowBox[{
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ".", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}]}], "+", 
      RowBox[{
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ".", "\[Sigma]"}]}], ")"}], 
    "^", "4"}], 
   RowBox[{
    RowBox[{
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"{", 
          RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], "-", 
         RowBox[{"{", 
          RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}], ")"}], ".", 
       "\[Sigma]"}], ")"}], "^", "4"}], "/", 
    RowBox[{
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{
       RowBox[{"Product", "[", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"If", "[", 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"a", ".", 
              RowBox[{"(", 
               RowBox[{"{", 
                RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ")"}]}], "\[Equal]",
              "1"}], ",", 
            RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}], ",", "1"}], "]"}], 
          RowBox[{"If", "[", 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"a", ".", 
              RowBox[{"(", 
               RowBox[{"{", 
                RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ")"}]}], "\[Equal]",
              "2"}], ",", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{"(", 
               RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}], ")"}], "^", "2"}], 
             RowBox[{
              RowBox[{"(", 
               RowBox[{"1", "+", 
                RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}]}], ")"}], "^", "2"}]}], ",", 
            "1"}], "]"}]}], ",", 
         RowBox[{"{", 
          RowBox[{"a", ",", "C3Roots"}], "}"}]}], "]"}], 
       RowBox[{"Product", "[", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"If", "[", 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"a", ".", 
              RowBox[{"(", 
               RowBox[{"{", 
                RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ")"}]}], "\[Equal]",
              "1"}], ",", 
            RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}], ",", "1"}], "]"}], 
          RowBox[{"If", "[", 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"a", ".", 
              RowBox[{"(", 
               RowBox[{"{", 
                RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ")"}]}], "\[Equal]",
              "2"}], ",", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{"(", 
               RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}], ")"}], "^", "2"}], 
             RowBox[{
              RowBox[{"(", 
               RowBox[{"1", "+", 
                RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}]}], ")"}], "^", "2"}]}], ",", 
            "1"}], "]"}]}], ",", 
         RowBox[{"{", 
          RowBox[{"a", ",", "C3Roots"}], "}"}]}], "]"}]}], ")"}], "^", 
     "2"}]}]}], "//", "Cancel"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.805172452111274*^9, 3.805172453583106*^9}, {
  3.805172906015647*^9, 3.805172923163147*^9}, {3.80517300677569*^9, 
  3.8051730247939157`*^9}, {3.8051730707252398`*^9, 3.8051730825088377`*^9}, {
  3.80517826960252*^9, 3.8051782846306*^9}, {3.8051786827751083`*^9, 
  3.805178699758986*^9}, {3.805178795738367*^9, 3.805178795910142*^9}},
 CellLabel->
  "In[152]:=",ExpressionUUID->"b924e3a0-1ac1-4c77-9265-585e04643c3d"],

Cell[BoxData[
 FractionBox["1", 
  RowBox[{"16384", " ", 
   SuperscriptBox["\[Sigma]1", "4"], " ", 
   SuperscriptBox["\[Sigma]2", "4"], " ", 
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"\[Sigma]1", "+", "\[Sigma]2"}], ")"}], "4"], " ", 
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"\[Sigma]1", "-", "\[Sigma]3"}], ")"}], "2"], " ", 
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"\[Sigma]2", "-", "\[Sigma]3"}], ")"}], "2"], " ", 
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"\[Sigma]1", "+", "\[Sigma]3"}], ")"}], "2"], " ", 
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"\[Sigma]2", "+", "\[Sigma]3"}], ")"}], "2"]}]]], "Output",
 CellChangeTimes->{
  3.805172454148967*^9, {3.8051729156071253`*^9, 3.805172923732964*^9}, 
   3.805173025298049*^9, 3.805173083142569*^9, {3.805178270312874*^9, 
   3.805178284958558*^9}, {3.8051786852370033`*^9, 3.805178700277248*^9}, 
   3.805178796343227*^9},
 CellLabel->
  "Out[152]=",ExpressionUUID->"e55fd8b5-3bf8-495c-a0df-2a6a38719588"]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"Product", "[", 
  RowBox[{
   RowBox[{"If", "[", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      RowBox[{"a", ".", 
       RowBox[{"(", "\[Lambda]", ")"}]}], "\[Equal]", "1"}], ",", 
     RowBox[{"a", ".", "\[Sigma]"}], ",", "1"}], "]"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"a", ",", "C3Roots"}], "}"}]}], "]"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.805179052419064*^9, 3.805179075017324*^9}},
 CellLabel->
  "In[158]:=",ExpressionUUID->"ac54fe3f-393b-4d57-9899-e24153ec92e6"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"8", " ", "\[Sigma]1", " ", "\[Sigma]2", " ", 
  RowBox[{"(", 
   RowBox[{"\[Sigma]1", "+", "\[Sigma]2"}], ")"}], " ", "\[Sigma]3", " ", 
  RowBox[{"(", 
   RowBox[{"\[Sigma]1", "+", "\[Sigma]3"}], ")"}], " ", 
  RowBox[{"(", 
   RowBox[{"\[Sigma]2", "+", "\[Sigma]3"}], ")"}]}]], "Output",
 CellChangeTimes->{{3.8051790585339317`*^9, 3.805179075388521*^9}},
 CellLabel->
  "Out[158]=",ExpressionUUID->"a62b043d-ed09-451e-86ee-80a68667b868"]
}, Open  ]],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"root", " ", "=", " ", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}], ";"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.805178417800198*^9, 3.805178419398869*^9}},
 CellLabel->
  "In[145]:=",ExpressionUUID->"e1a962a4-3f1c-4da2-a039-d82037bce833"],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[{
 RowBox[{"LHStable", "=", 
  RowBox[{"Table", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{"If", "[", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"a", "[", 
          RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}], "+", 
         RowBox[{"a", "[", 
          RowBox[{"[", "2", "]"}], "]"}], "+", 
         RowBox[{"a", "[", 
          RowBox[{"[", "3", "]"}], "]"}], "+", 
         RowBox[{"a", "[", 
          RowBox[{"[", "4", "]"}], "]"}], "+", 
         RowBox[{"2", "\[Lambda]"}]}], " ", "\[Equal]", "root"}], "&&", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"a", "[", 
          RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}], ".", 
         RowBox[{"a", "[", 
          RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}], "\[Equal]", "1"}], "&&", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"a", "[", 
          RowBox[{"[", "2", "]"}], "]"}], ".", 
         RowBox[{"a", "[", 
          RowBox[{"[", "2", "]"}], "]"}]}], "\[Equal]", "1"}]}], ",", "a", 
      ",", "Nothing"}], "]"}], ",", " ", 
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{"a", ",", 
      RowBox[{"Tuples", "[", 
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{
        "C3Coroots", ",", "C3Coroots", ",", "C3lambda", ",", "C3lambda"}], 
        "}"}], "]"}]}], "}"}]}], "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", 
 RowBox[{"RHStable", " ", "=", " ", 
  RowBox[{
   RowBox[{"Table", "[", 
    RowBox[{
     RowBox[{"If", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"a", "[", 
           RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}], "+", 
          RowBox[{"a", "[", 
           RowBox[{"[", "2", "]"}], "]"}], "+", 
          RowBox[{"a", "[", 
           RowBox[{"[", "3", "]"}], "]"}], "+", 
          RowBox[{"a", "[", 
           RowBox[{"[", "4", "]"}], "]"}]}], "\[Equal]", "root"}], "&&", 
        RowBox[{
         RowBox[{"a", "[", 
          RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}], "\[NotEqual]", 
         RowBox[{"a", "[", 
          RowBox[{"[", "2", "]"}], "]"}]}], "&&", 
        RowBox[{
         RowBox[{"a", "[", 
          RowBox[{"[", "3", "]"}], "]"}], "\[NotEqual]", 
         RowBox[{"a", "[", 
          RowBox[{"[", "4", "]"}], "]"}]}], "&&", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"a", "[", 
           RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}], ".", 
          RowBox[{"a", "[", 
           RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}], "\[Equal]", "1"}], "&&", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"a", "[", 
           RowBox[{"[", "2", "]"}], "]"}], ".", 
          RowBox[{"a", "[", 
           RowBox[{"[", "2", "]"}], "]"}]}], "\[Equal]", "1"}], "&&", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"a", "[", 
           RowBox[{"[", "3", "]"}], "]"}], ".", 
          RowBox[{"a", "[", 
           RowBox[{"[", "3", "]"}], "]"}]}], "\[Equal]", "1"}], "&&", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"a", "[", 
           RowBox[{"[", "4", "]"}], "]"}], ".", 
          RowBox[{"a", "[", 
           RowBox[{"[", "4", "]"}], "]"}]}], "\[Equal]", "1"}]}], ",", "a", 
       ",", "Nothing"}], "]"}], ",", " ", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"a", ",", 
       RowBox[{"Tuples", "[", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{
         "C3Coroots", ",", "C3Coroots", ",", "C3Coroots", ",", "C3Coroots"}], 
         "}"}], "]"}]}], "}"}]}], "]"}], "//", 
   "DeleteDuplicates"}]}]}], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.805178407983654*^9, 3.805178408757374*^9}},
 CellLabel->
  "In[146]:=",ExpressionUUID->"3aabcd12-6bf9-4aef-b712-d0d851b45ada"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", 
  RowBox[{
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}], ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}], ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}], ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}], ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}], ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}], ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "1"}], ",", 
       RowBox[{"-", "1"}], ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "1"}], ",", 
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}], ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}], ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "1"}], ",", 
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "1"}], ",", 
       RowBox[{"-", "1"}], ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "1"}], ",", 
       RowBox[{"-", "1"}], ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "1"}], ",", 
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}], ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}], ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "1"}], ",", 
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "1"}], ",", 
       RowBox[{"-", "1"}], ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}]], "Output",
 CellChangeTimes->{3.8051784330982533`*^9},
 CellLabel->
  "Out[146]=",ExpressionUUID->"b8899397-b36e-4bf9-a0f8-0ed792f89b84"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", 
  RowBox[{
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", 
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]}], 
  "}"}]], "Output",
 CellChangeTimes->{3.805178433496647*^9},
 CellLabel->
  "Out[147]=",ExpressionUUID->"c577f176-6a9f-4e03-a913-b3c28819d322"]
}, Open  ]]
},
WindowSize->{1920, 1037},
WindowMargins->{{0, Automatic}, {Automatic, 18}},
Magnification:>1.25 Inherited,
FrontEndVersion->"12.0 for Linux x86 (64-bit) (April 8, 2019)",
StyleDefinitions->"Default.nb"
]
(* End of Notebook Content *)

(* Internal cache information *)
(*CellTagsOutline
CellTagsIndex->{}
*)
(*CellTagsIndex
CellTagsIndex->{}
*)
(*NotebookFileOutline
Notebook[{
Cell[558, 20, 1044, 30, 39, "Input",ExpressionUUID->"68107f18-a366-41a7-818b-89384bdfadec"],
Cell[CellGroupData[{
Cell[1627, 54, 2306, 64, 127, "Input",ExpressionUUID->"e8a79f92-2ac4-4f7b-890c-7bdb117120bf"],
Cell[3936, 120, 230, 5, 44, "Output",ExpressionUUID->"877b5a0f-308a-4dec-99d4-c9421efcd9e5"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[4203, 130, 596, 18, 39, "Input",ExpressionUUID->"51c90457-6e8b-4296-bd93-65a2755bc788"],
Cell[4802, 150, 204, 5, 63, "Output",ExpressionUUID->"e6ce307c-03e0-4130-9eef-2c50162da858"]
}, Open  ]],
Cell[5021, 158, 449, 14, 39, "Input",ExpressionUUID->"91d20af1-2cc5-48d3-892e-db811ab67d8a"],
Cell[CellGroupData[{
Cell[5495, 176, 1210, 39, 39, "Input",ExpressionUUID->"3ec33e3e-9ca8-443c-9210-233178431c57"],
Cell[6708, 217, 1313, 47, 63, "Output",ExpressionUUID->"83d96487-40b2-4b17-87fd-202e36379469"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[8058, 269, 583, 17, 39, "Input",ExpressionUUID->"5556eed3-7bc3-4410-8cc3-0e2be808407d"],
Cell[8644, 288, 982, 33, 44, "Output",ExpressionUUID->"fd8e0640-444b-47e2-90b0-e0fcb578be95"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[9663, 326, 362, 9, 39, "Input",ExpressionUUID->"c2afc63f-b7aa-4c63-9b7d-b607fbfacb53"],
Cell[10028, 337, 657, 18, 63, "Output",ExpressionUUID->"f5d70e0e-fc1c-4d4c-8ab2-dbe6d81b258e"]
}, Open  ]],
Cell[10700, 358, 337, 8, 39, "Input",ExpressionUUID->"54b92ff4-c414-4da2-bfef-282a04ae80c5"],
Cell[CellGroupData[{
Cell[11062, 370, 1733, 45, 69, "Input",ExpressionUUID->"b58eec86-151e-4fa7-8b79-184d85ed76b5"],
Cell[12798, 417, 1816, 52, 74, "Output",ExpressionUUID->"91e443ec-1b0e-4ebf-b568-65b8d582e926"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[14651, 474, 2297, 64, 98, "Input",ExpressionUUID->"95ad04b5-bfd2-431a-a896-4f7493839fc7"],
Cell[16951, 540, 1576, 47, 74, "Output",ExpressionUUID->"e7911972-31e4-4735-a05a-77b839fac6bd"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[18564, 592, 279, 6, 39, "Input",ExpressionUUID->"0b0493ea-d5ef-4914-a08b-5d845601b6ea"],
Cell[18846, 600, 314, 8, 63, "Output",ExpressionUUID->"6029a8b2-d622-43af-8528-ab64fe22456a"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[19197, 613, 2871, 87, 69, "Input",ExpressionUUID->"804a92c2-9229-4c0e-b98c-55a76119cf11"],
Cell[22071, 702, 1613, 45, 44, "Output",ExpressionUUID->"ac0ee17d-cc4f-4170-91fc-9d3f80982266"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[23721, 752, 619, 18, 39, "Input",ExpressionUUID->"a3b5bea5-6697-4efa-8982-47013218b082"],
Cell[24343, 772, 179, 3, 44, "Output",ExpressionUUID->"6cb400d1-6930-4b5b-8c9e-71e4e1eaa87a"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[24559, 780, 677, 22, 39, "Input",ExpressionUUID->"859ceddc-8c3b-49ad-97b3-0c4bda601470"],
Cell[25239, 804, 208, 4, 44, "Output",ExpressionUUID->"bca62a3e-c68c-42ef-9e94-eedd3afc3983"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[25484, 813, 2959, 92, 98, "Input",ExpressionUUID->"a0a94476-3d21-4665-bf1b-53e0e02a6896"],
Cell[28446, 907, 731, 19, 68, "Output",ExpressionUUID->"fcb8fa95-7f18-40f6-be8e-888f6c64eb19"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[29214, 931, 3739, 115, 127, "Input",ExpressionUUID->"6f1943b8-8ab0-4c91-b5ec-4c1edae2253b"],
Cell[32956, 1048, 805, 20, 68, "Output",ExpressionUUID->"ee05d09f-aa7f-405f-a9f5-b27c54956955"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[33798, 1073, 293, 7, 39, "Input",ExpressionUUID->"87e1bd02-b6f5-48ab-85ae-7c198e1d6885"],
Cell[34094, 1082, 195, 4, 63, "Output",ExpressionUUID->"b51a26e5-a80e-48ce-92e3-946397ed7fda"]
}, Open  ]],
Cell[34304, 1089, 290, 7, 39, "Input",ExpressionUUID->"c844c8a2-f763-4ece-85f1-fed4a0b3c330"],
Cell[CellGroupData[{
Cell[34619, 1100, 3283, 94, 127, "Input",ExpressionUUID->"663c5144-caf0-46df-913d-935326df7751"],
Cell[37905, 1196, 1759, 54, 74, "Output",ExpressionUUID->"322cb135-e71d-4442-a718-09f459822507"],
Cell[39667, 1252, 1575, 46, 74, "Output",ExpressionUUID->"291b4408-85b2-4f6f-af84-bcea696ec411"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[41279, 1303, 3196, 96, 98, "Input",ExpressionUUID->"d164c1e6-bc31-4fcf-9ee6-f0ca1bf90a06"],
Cell[44478, 1401, 721, 19, 68, "Output",ExpressionUUID->"80ad6e5e-0c47-4851-892a-54db371a7585"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[45236, 1425, 3852, 116, 98, "Input",ExpressionUUID->"b71df58d-f48a-4c6d-9189-6805b8fbb4c7"],
Cell[49091, 1543, 668, 17, 68, "Output",ExpressionUUID->"8e98432d-3417-4041-b09d-f625c1ad08bf"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[49796, 1565, 2226, 69, 69, "Input",ExpressionUUID->"d4aaa2f1-cd77-49b5-b50a-99e4d16be119"],
Cell[52025, 1636, 741, 18, 66, "Output",ExpressionUUID->"b9632d2c-8534-4443-a7fa-20633fdeec7a"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[52803, 1659, 223, 5, 39, "Input",ExpressionUUID->"2e4df290-8dd6-44d4-8f24-e3dcc0108ee2"],
Cell[53029, 1666, 154, 3, 44, "Output",ExpressionUUID->"8689c49c-ca69-4ead-8ac4-cfa0a47bc3d7"]
}, Open  ]],
Cell[53198, 1672, 152, 3, 39, "Input",ExpressionUUID->"1a8d9795-d9bb-47de-8584-117404401e85"],
Cell[CellGroupData[{
Cell[53375, 1679, 6059, 182, 185, "Input",ExpressionUUID->"342f0a26-85f3-4b56-9282-94454fc7da3c"],
Cell[59437, 1863, 1004, 27, 68, "Output",ExpressionUUID->"96fbd664-c1df-4ed7-81a2-8b9b4e852647"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[60478, 1895, 3857, 114, 127, "Input",ExpressionUUID->"b924e3a0-1ac1-4c77-9265-585e04643c3d"],
Cell[64338, 2011, 1009, 26, 68, "Output",ExpressionUUID->"e55fd8b5-3bf8-495c-a0df-2a6a38719588"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[65384, 2042, 481, 13, 39, "Input",ExpressionUUID->"ac54fe3f-393b-4d57-9899-e24153ec92e6"],
Cell[65868, 2057, 464, 10, 44, "Output",ExpressionUUID->"a62b043d-ed09-451e-86ee-80a68667b868"]
}, Open  ]],
Cell[66347, 2070, 288, 7, 39, "Input",ExpressionUUID->"e1a962a4-3f1c-4da2-a039-d82037bce833"],
Cell[CellGroupData[{
Cell[66660, 2081, 3464, 100, 156, "Input",ExpressionUUID->"3aabcd12-6bf9-4aef-b712-d0d851b45ada"],
Cell[70127, 2183, 18920, 609, 480, "Output",ExpressionUUID->"b8899397-b36e-4bf9-a0f8-0ed792f89b84"],
Cell[89050, 2794, 14341, 446, 422, "Output",ExpressionUUID->"c577f176-6a9f-4e03-a913-b3c28819d322"]
}, Open  ]]
}
]
*)